Vc pode criar um sistema de arquivos no espaço livre que criou e configurá-la com ponto de montagem /home. Dessa forma não precisa mexer nesse sda4.
Esse procedimento é avançado, vai precisar mexer no /etc/fstab, e é bom que vc tenha um pendrive para inicialização de emergência. Porém é seguro pois vc pode primeiro copiar os arquivos pessoais pra nova partição, e só depois configurar o sistema. Caso dê algum problema, vc pode reinstalar o sistema na sda5, configurando a partição home na futura sda8 sem apagar os dados.
Já expliquei em detalhes noutros tópicos:
E também um tópico muito bem explicado pelo frc_kde: