A solução mais geral seria o uso de contâiner. O Distrobox que já foi citado lá em cima é a solução nesse sentido mais “mastigada” que eu conheço, mas se quiser se aprofundar mais pode estudar sobre chroot ou bwrap.
Porém, nesse caso específico, eu indicaria usar um gerenciador do Wine como o Lutris. Há o procedimento para adicionar coisas manualmente e nesse processo você pode escolher a versão do Wine que será utilizada, sem gastar as centenas de MB necessários para abrigar o / de uma distro inteira.
EDIT: ninjado pelo o @null