Continuando o tópico Problema com o Anydesk, descobri a causa do problema.
Resumo rápido: A janela principal do Anydesk na versão 6 não abre no KDE Neon.
A causa do problema (pelo menos no meu caso) foi adicionar o ícone de menu da barra de título das janelas. Com essa opção ativada a versão 6.x do Anydesk não abre. Basta desativar para voltar ao normal.
Para contornar esse problema eu tinha instalado uma versão mais antiga enquanto um outro usuário instalou a versão em flatpak.
Caso mais alguém tenha esse problema, pode verificar se a causa é esse botão de menu na barra de título das janelas.
