Isso acontece porque o json do flatpak-builder usado pra fazer o flatpak do Spotify é um script burro (não no sentido ofensivo, mas sim no sentido técnico), ou seja, ele não é capaz de se adaptar quando o servidor do Spotify sofre qualquer tipo de alteração, ou seja, toda santa vez que uma nova versão é lançada, o Flatpak é quebrado
Se quiser o Spotify ou vc instala o .deb manualmente que é o último terminado em _amd64.deb, ou usa o pkg2appimage Spotify, esse usa uma receita inteligente, ou seja, ela se adapta ao repositório do Spotify então esse método sempre vai funcionar