Se vc está pensando em salvar backup de um computador, e depois, no outro computador reverter o backup do primeiro, quase certamente enfrentará problemas. Basicamente eu já vejo que o /etc/fstab estará errado e já vai entrar no modo de manutenção root. Só fazendo mesmo pra saber o que acontece, mas possivelmente seja contornável com algum esforço.
Se vc está pensando duplicar a instalação, então vai ter mais problemas ainda pois no outro computador não terá configurado o booloader, particionamento, fstab. Vai ficar mais fácil fazer um transplante de sistema da maneira manual usando o tar, pois vai ter que fazer um monte de coisa por linha de comando e o timeshift iria complicar o procedimento.