Sua placa de arquitetura Fermi só suporta até o driver 390 mesmo. E esse driver antigo (bem como os anteriores) tende a apresentar erros de compilação com as versões mais recentes do kernel. Esse tipo de problema é extremamente comum.
Isso não é culpa do Ubuntu e nem do Linux, mas da Nvidia. O Ubuntu ainda está tentando fazer milagre por manter esse driver antigo nos repositórios (boa parte das distros já largaram). Por sinal, você errou o nome do pacote (não é nvidia-graphics-drivers-390, mas nvidia-driver-390). Recomendo que tente instalar por meio da ferramenta gráfica de drivers do Ubuntu (basta pesquisar por “drivers” para encontrá-la).
Por sinal, por mais que o pacote esteja sim disponível no Ubuntu Jammy (22.04 LTS), isso não quer dizer que funcionará ou continuará funcionando. Como mencionei, erros de compilação são comuns conforme versões mais recentes do kernel são inseridas.
Minha recomendação seria que você continuasse com o driver open source Nouveau caso deseje usar Linux. Você nem precisaria se preocupar com a perda de desempenho, pois a arquitetura Fermi da sua placa já resultaria em péssimo desempenho em jogos (muito abaixo do Windows) de qualquer forma, tendo em vista que não tem suporte à API Vulkan (o que impede o uso do DXVK). E isso quando os jogos rodassem, porque boa parte nem abriria…
Enfim, se você deseja jogar nessa máquina, precisa continuar no Windows. Se quiser usar Linux para esse fim, será necessário trocar a placa de vídeo. E, dessa vez, compre AMD (é sempre bom evitar Nvidia). 