Estou com um problema quando vou instalar o archgui no meu PC, livre sem nada, limpando o HD inteiro, ele da um erro no final e não faz o boot.
Por favor está complicado achar uma solução para isso
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Bem-vindo de volta 
Aconselho instalar o arch da forma mais comum possível:
A maravilhosa archwiki! (em português)
Já tentei usar alguns instaladores como estes e sempre deu na mesma: erro com qualquer coisinha besta, como este pacman -Sy. Não creio ser problemas no pacman, pois acabei de atualizar o meu aqui.
Caso queira algo mais simples e direto ao ponto, temos o Manjaro (bem estável e recomendado por muitos usuários)
Instaladores como estes tiram um pouco da graça do Arch: instalar e montar o sistema você mesmo. A forma como tudo é configurado e instalado só depende de você e, se der algum problema, saberá como resolver.
Você alterou alguma opção no instalador? Fiz uma instalação ontem mesmo usando a versão para GNOME e não passei por nenhum problema. Importante checar ser a sua placa de rede foi detectada corretamente, pelo seu print parece que ela não subiu corretamente.
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Tenta rodar o comando sudo pacman -Syu manualmente pra ver o que retorna. E, como o @eddiecsilva sugeriu, verifique se a conexão com a internet está funcionando.
Faz sentido, vou da uma olhada nisso agora mesmo