A esperança não está perdida. Uma boa ideia é ver os sistemas que funcionam e ver o que muda – em especial, a versão do kernel (que pode ser achada por uname -r), e o driver carregado (que está no próprio inxi: Device-2: Realtek RTL8188EUS 802.11n Wireless Network Adapter type: USB driver: r8188eu).
Infelizmente, placas Realtek são meio imprevisíveis no Linux mesmo (até mesmo com placas do mesmo modelo não funcionando com o mesmo driver por motivos além da compreensão humana), e esse driver r8188eu em específico é um dois mais estranhos. Já tem vários tópicos aqui no fórum recomendando a troca do mesmo pelo driver não-oficial rtl8188eus, mas isso tem que ser testado com o sistema instalado, o que é meio difícil num sistema instalado via internet como o Arch.