Olá @wiskton , bem vindo!
Sinceramente eu não acho o Arch, nem qualquer distro rolling release uma boa opção para um computador antigo, isso por conta das constantes atualizações que o sistema recebe. Com um hardware fraquinho, acredito que você não quer sofrer com atualizações tomando seu tempo e gastando os recursos limitados de processamento da sua máquina.
No seu caso, recomendo fortemente o Debian Stable, pelos seguintes motivos: ele é um sistema bastante estável, não fica constantemente recebendo atualizações de tudo quanto é pacote, e suporta oficialmente 32 bits, diferente do Arch. O Debian se esforça em manter o suporte a hardwares mais antigos…
Como ambiente de desktop, sugiro o LXDE por ser bastante leve. Ou ainda um Window Manager, se você estiver disposto a aprender a usar…
Não é o sistema mais “prontinho” e fácil para um total iniciante em Linux (não sei se é o seu caso), mas se você tiver disposto a aprender a usar e configurar o sistema do seu jeito, vale a pena. Se quiser um sistema mais “facilitado” que funcione nessa máquina, então escolha uma distro baseada no Debian Stable, como o Antix…
Outra boa distro que ainda suporta oficialmente 32 bits é o openSUSE. Ele tem duas versões, Tumbleweed (rolling release) e Leap. Se for testá-lo, dê preferência ao openSUSE Leap.
Independentemente de qual sistema você escolher, tenha em mente que você deve também procurar por programas mais leve. O Firefox provavelmente não vai rodar bem aí, procure um navegador mais leve, como o Midori, etc… Por conta da pouca memória RAM, você não vai poder abrir mais que uns poucos programas ao mesmo tempo.