Pasta sistema de arquivos quase cheia no linux mint 20.3, como realizar a limpeza?

Você tem um problema no sistema, formatar redimensionar partições não vai resolver seu problema que teoricamente é com logs e talvez coredumps.

Quanto a utilização de softwares para limpeza prefira o stacer que é mais fácil o bleachbit se mal utilizado vai arrebentar seu sistema.

Dê uma olhada nesses tópicos antes de fazer qualquer outra coisa pois aumentar a partição do sistema só vai aumentar o tamanho do seu problema, depois que o problema for resolvido você pode redimensionar sem preocupação caso ainda queira.

E dependendo do seu caso de uso os 30gb dos tutoriais de 20 anos suprem sim a sua necessidade, a não ser que você vá instalar jogos e instalar trocentas aplicações que provavelmente nunca vai utilizar.