Nesse print aí o driver correto já está instalado, pois foi selecionado, e é esse driver que falta no seu Fedora. Não sei se no Fedora tem uma tela semelhante, para instalar driver via interface gráfica.
Se não conseguir pela interface, pelo que eu vi tem esse guia de como instalar esse driver no Fedora: HOWTO Use Broadcom Wireless Cards in Fedora 14/15/16 . Este foi o mais recente que encontrei, tem uns guias mais simples no Viva o Linux, mas eles são de muitos anos atrás, se esse não der, tenta aqueles.
Caso nenhum do Fedora funcione, tem esse completo de como instalar no Ubuntu, feito a uns anos atrás: WifiDocs/Driver/bcm43xx - Community Help Wiki, se os pacotes estão nos repositórios do Fedora, talvez se mudar o comando para usar o gerenciador de pacotes dele ao invés do apt, pode funcionar.