Não vai ser prático ter um dual boot nesse PC. O Windows 7 na versão 32 bits (menor) exige 16GB, e o Mint 15GB. Sobra ≃ 1GB para seus arquivos, o que não é muito prático para seu uso diário.
Talvez seja mais viável reinstalar o Windows 7 ou atualizar para o 10 e aplicar otimizações oficiais e/ou não oficiais, ou fazer um Linux de bolso com um pendrive.