Então, eu tenho o 1 e 2. O Rise of Tomb Raider por aqui funcionou normalmente, instalei e joguei.
Tomb Raider
Já o Tomb Raider não estava abrindo pois deu problemas de dependências. O lance é que o binário do jogo não estava se “conversando” com as libs dentro da pasta do próprio jogo, o que não fazia sentido pois elas estavam lá.
Pra saber que esse era problema eu executei a Steam num terminal, pois daí é mostrado o que rola “debaixo dos panos”.
Eu procurei bastante por alguma solução na internet, mas não encontrei, e até comecei a escrever um e-mail pra Feral pedindo suporte, mas foi aí que tive um insight.
A Steam que estou usando é na versão runtime, que é mais comum e é provavelmente a mesma do arquivo .DEB. Daí todas as bibliotecas que a Steam usa para rodar os jogos ficam em ~/.local/share/Steam/ubuntu12_32/ e ~/.local/share/Steam/ubuntu12_64/.
Nisso, as bibliotecas que o Tomb Raider são de 32 bits como se pode em ver ~/.local/share/Steam/steamapps/common/Tomb Raider/lib/, basta ver que há apenas uma pasta chamada i686. Ou seja, bastou copiar essas libs para ~/.local/share/Steam/ubuntu12_32/, mas, é claro, tomando todo cuidado para não sobrescrever alguma lib com o mesmo nome, pois podem ser de versões diferentes, e aí só fazer backup. E mais, algumas libs precisei colocar numa subpasta que é ~/.local/share/Steam/ubuntu12_32/steam-runtime/lib/i386-linux-gnu/.
Depois de alguns testes resolvendo as dependências e descobrindo onde colocá-las, o jogo abriu.
Particionamento, instalação e permissões
Então, os jogos não funcionarem em EXT4 é bizarro. Recentemente, eu tive uma baita dor de cabeça ao tentar instalar (apenas) os jogos de Windows num HD externo, pois minha ideia é compartilhar a instalação em ambos sistemas, Windows e Linux.
Eu quebrei cabeça durante 1 mês tendo que baixar e rebaixar mais de 300GB toda vez por vários probleminhas que aconteciam e que especifiquei no post.
Meu jogos nativos de Linux instalei no meu sistema, tipo, na partição / (não uso /home) formatada em Btrfs, pois não dá muito certo colocá-los no HD externo e abrir no Windows, pois assim que abro a Steam lá, começa a baixar e mudar pra versão de Windows.
E os jogos que são apenas de Windows, como eu queria, coloquei no HD externo numa partição NTFS, e por enquanto está funcionando tudo certo, mas não me surpreenderia se tudo começasse a dar problemas de novo e se corrompessem, pois, esses dias eu criei outras pastas sem ser a da Steam para guardar filmes, séries e jogos de emulação, e tudo bugou assim que entrei no Windows, então, fui lá eu de novo formatar e baixar tudo de novo, e agora deixe apenas os jogos da Steam.
Isso acontece porque o suporte a NTFS no Linux não é 100%, já que o NTFS é de código fechado e pertence a Microsoft, então a galera que desenvolve o driver para Linux faz o que pode.
Eu tentei utilizar exFAT, que aí tem bom suporte em ambos sistemas, mas os prefixos dos jogos de Windows que são executados no Linux ficam salvos no próprio HD e rola de criar links simbólicos, e o exFAT não permite links simbólicos, por isso tem que ser NTFS.
Mas, para filmes, séries, jogos de emulação, etc., eu pude colocar numa partição exFAT, pois não aí usaria links simbólicos, nisso, criei tenho 2 partições agora:
Caso dê problema de novo com o NTFS, eu pretendo usar EXT4, pois existe um driver que permite acessar tal partição no Windows e que gostaria de testar pois vai que resolve… já estou cansado de tantos erros 
Enfim, abra a Steam num terminal e algum jogo e veja o que acontece!