Há alguns anos atrás, eu torcia o nariz para o IPv6, muito por achar mais complexo que os 4 octetos do IPv4, mas agora eu entendo sua lógica.
Depois que a fibra óptica chegou na minha região, meu provedor agora delega um prefixo /56 IPv6 para cada cliente, então é melhor ainda.
A maioria dos meus hosts tem IPv6 ativo, com um endereço global fixo(apesar do prefixo mudar de vez enquanto), mas tudo passa por um firewall, então, mesmo com endereços globais, uma conexão externa só entra com permissão. Ainda assim, alguns hosts específicos eu mantenho o IPv6 desativado.
No quesito segurança, a única diferença é a ausência do NAT, o “firewall natural” do IPv4 para o usuário final. No caso do IPv6, você precisa ativamente montar um firewall.
Sobre a privacidade, é desaconselhável usar um endereço gerado baseado no MAC(SLAAC por ex.). No caso, você pode usar o endereço temporário(talvez seja necessário configurar essa opção na mão, dependendo do sistema).
Detalhe, é bem provável que no seu smartphone o IPv6 esteja ativo e em uso, principalmente usando redes móveis. Você vai precisar intervir para desativá-lo(isso no Android, no iOS vc não tem escolha).
No mais, minha experiência com IPv6 tem sido boa desde que configurei tudo certinho aqui.
Uma dica, se você usa muito torrent, considere manter um IPv6 global ativo no seu host, vai ajudar bastante.
Para mais informações, recomendo:
Playlist incrível do NICbr no YT;
(NIST) Diretrizes para implementação segura do IPv6 (em inglês).