Baixa o Balena Ecther, roda o executável para instalar na sua máquina. Vá ao site do Mint escolha a ISO com “interface” que mais lhe agradar, por exemplo XFCE, e manda “fleshar” seu pendrive. Sem mistério.
Mais um usuário para ressaltar: faça backup do que tem no pendrive, pois o processos, seja pelo etcher ou qualquer ferramenta, apaga ele todo.
O Rufus tem alguns problemas com certas distros. Última vez que tentei criar um pendrive de boot por ele, ele deu uma mensagem de warning, ignorei e o pendrive veio bichado. Como o @anon36011843 sugeriu também, use o Etcher. Garantido de funcionar
No caso ele já está no pendrive. Acho que o que você quer fazer então é experimentar o modo live, então? Vulgo ver o sistema na sua máquina sem apagar seu disco
E outra coisa: você baixou a versão Debian (LMDE = Linux Mint Debian Edition). Para novatos e evitar possíveis dores de cabeça com drivers, eu usario o Linux Mint “normal”, o que é baseado no Ubuntu.
Ele quer que o sistema rode no pendrive e não apenas a partir do próprio pendrive, de modo que o sistema enxergue o próprio pendrive com a máquina, ele assim poderia atualizar o sistema, instalar programas, realizar alterações e em qualquer máquina que ele plugue o pendrive poderá reiniciar o sistema do modo que deixou. Sendo isso, poucas distros o fazem nativamente: