Para isso vc precisa pesquisar como se faz o particionamento manual no Pop, pq a ideia é instalar a raiz sobre a partição onde está atualmente e manter a /home intocada.
Se tudo estiver funcionando, não há necessidade. O que deve ter ocorrido foi um desligamento acidental durante uma atualização de kernel ou de algum módulo dele (leia-se drivers - não é a mesma coisa, mas para efeitos didáticos serve). Não sendo um laptop com bateria, sugiro desativar a atualização automática, de forma a que quando vc atualize, fique de olho no que está acontecendo.
Absolutamente não. Uma coisa não afeta a outra (e digo isso pq tenho um desses, liga meu lap a um segundo monitor com entrada VGA).