Entre o Mint e o PopOs! , qual das duas permite variar entre jogar e trabalhar (quando digo trabalhar quero dizer, chrome, Office, programas de programação em geral ) ?
Na verdade, não há muitas diferenças. Em minhas experiências, apenas o ambiente gráfico muda, onde o Mint utiliza o Cinnamon enquanto o Pop!_OS utiliza GNOME. Ambos possuem drivers gráficos tais quais os proprietários da nVidia, AMD e Intel na própria ISO (O Pop!_OS permite a escolha no site, antes de baixar, enquanto o Mint possui um gerenciador de drivers no SO que permite alternar entre os drivers open source e proprietários). Como sou mais habituado ao GNOME, prefiro o Pop!_OS, mas não há maiores diferenças fora estas que citei.
Acho que pela sua descrição, a que melhor se encaixa é o Manjaro, no entanto, entre Mint e PopOS, o Pop se sai bem melhor pois vem com algumas coisinhas já pré instaladas e configuradas.
Pop!_OS, porque é um sistema out-of-the-box para jogos, prático e que não se prende a conservadorismo por ter como objetivo principal dar ao usuário a melhor experiência possível, passando por cima de paradigmas caso isso seja necessário. Por mais que o Mint seja ótimo, ele fica preso a visão conservadora de pacotes e programas congelados, prejudicando muitas vezes os usuários que acabam sendo forçados a procurar na internet formas de se instalar um programa atualizado ou driver de placa de vídeo mais recente, por exemplo. Já o Pop!_OS busca dar ao usuário o que ele quer, sem restrições de versões, congelamento de versões de programas etc. Se estiver disponível um driver novo para sua placa de vídeo, você vai ter ele disponível no Pop!_OS o mais rápido possível. Logo, para jogos, a melhor escolha é o Pop!_OS, porque com ele você tem um sistema com o qual você não precisa se preocupar se vai ou não parar de funcionar, com absolutamente tudo já pronto para você jogar e ter o melhor desempenho, além de possuir um sistema atualizado e muito bem curado.
Ademais, independentemente se você joga ou não, o Pop!_OS atualmente é a distribuição que ao meu ver atende melhor a população de usuários, possui a melhor visão do que é necessário para o Linux Desktop e possui recursos para colocar seus planos em prático, uma vez que o Pop!_OS é um produto feito pela empresa System76, esta que é uma fabricante de computadores muito bem conceituada e popular no exterior, sendo considerada a Apple do mundo Linux devido ao seu trabalho com hardware e software.
O Pop OS vai ter umas coisas pré configuradas, no Mint você vai ter que configurar por conta própria mas nada que dê muito trabalho.
Eu diria pra você pensar mais no desktop environment de cada uma. O Gnome (do Pop) tem uma proposta bem única e é diferente do que a maioria das pessoas está acostumada. Já o Mint tem o Cinnamon como sua DE, é uma experiência bem parecida com o Windows e você vai ter menos trabalho pra se adaptar ao sistema.
Pense por esse lado, as configurações você pode fazer manualmente.
Acredito que o Pop!_OS devido a ter feito alguns tweaks e disponibilizar vários pacotes atualizados para quem quer jogar, como Vulkan, Wine, Gamemode, Lutris, Steam. Além de disponibilizar, ainda pré-instala alguns pro usuário nem se preocupar.
O Linux Mint, mesmo sendo baseado no Ubuntu, ainda é baseado numa versão antiga do mesmo, 18.04 LTS e é mais tradicional a mudanças. Talvez a versão nova que tá chegando agora em Junho se equipare ao Pop!_OS nesse quesito.
Pessoalmente, pra jogos eu recomendo o Arch Linux ou Manjaro.