Basicamente é só copiar os arquivos, mas precisa ficar atento com os atributos de arquivos, como o proprietário e o grupo.
Sem reinstalar o sistema:
- Instale o novo disco no computador
- Crie as partições que desejar (recomendo o gparted), entre elas uma para ser o novo ponto de montagem /home
- Formate a partição como ext4 ou btrfs (prefira manter o mesmo sistema de arquivos que já tem atualmente)
- Monte a partição novo_home;
- Copie todos arquivos do atual ponto de montagem /home para o ponto de montagem do novo_hd_home -> use
cp -a /home/ /ponto_de_montagem_novo_hd - Anote o UUID da nova partição e atualize o /etc/fstab com esse novo número
- Reinicie o computador, verifique que está tudo certo, daí vc pode fazer outro uso do hd antigo.
Reinstalando o sistema:
- Instale o novo disco no computador
- Reinstale o sistema no raiz, criando o /home no seu hd novo
- Monte a partição do hd_antigo
- Copie todos os arquivos do seu user_antigo para o novo usuário. Se vc copiar os arquivos ocultos também terá a mesma configuração da área de trabalho que tinha antes. Essa cópia pode ser simples pelo modo gráfico pois os arquivos já serão copiados com as permissões corretas.
- faça logoff, login.