Perguntei o modelo do notebook mesmo, pois aí poderia puxar a ficha de especificações e checar as informações iniciais. Você já tinha dito no começo que o processador era um Core i3 e, como eu disse anteriormente, não existe processador Core i3 sem suporte a 64 bits.
Eu já tinha certeza que a informação que você viu estava incorreta, a intenção era entender o porquê e demonstrar.
De qualquer forma, é sempre importante detalhar o modelo do processador em tópicos, e não apenas a série.
Esse é o sistema original que veio instalado no computador? Porque, com 4GB de memória RAM, é necessário um sistema de 64 bits para aproveitá-la totalmente.