Acho que não ficou totalmente claro o propósito dessa instalação, consegui imaginar os três cenários abaixo, a partir do que você colocou:
- Instalação física de um SSD, com interface SATA, em um computador antigo, com interface IDE. Nesse caso Somente com um adaptador semelhante ao que o @RuKsu indicou. O que, se chegasse a funcionar, iria ficar bem limitado, devido às taxas de transferência suportadas pelo barramento Parallel ATA (IDE).
- Instalação física de um SSD, com interface SATA, em um computador antigo, mas que possui uma interface SATA. Considerando que o dispositivo mencionado é da época dos barramentos IDE, assume-se que a versão do SATA seja I ou II, dessa forma limitando parcialmente as taxas de transferências do SSD, porém ficando muito superior aos discos IDE, abrindo a possibilidade de deixar o computador “usável”, ficando limitado ao restante das configurações do computador. Quanto a usar um SSD em computador antigo, já fiz esse experimento e o resultado é muito bom, inclusive no teste que fiz com um Pentium 4 singe core.
- A terceira opção seria uma questão de Software/Firmware, onde você instalaria um SSD SATA em um dispositivo qualquer que suporte isso, da maneira tradicional, porém na BIOS/UEFI seria definido que o SSD deve trabalhar em modo de compatibilidade IDE. Essa abordagem tende a funcionar, o que pode ocorrer é a indisponibilidade de alguns recursos, já que a tecnologia de dispositivos com memória flash não eram o caso de uso para o modo/interface IDE. Uma instalação de um SSD em modo IDE pode se fazer útil para um sistema como o Windows XP, que requer o modo IDE (Não sei se isso é válido para 100% dos casos, mas é algo plausível). Quanto ao desempenho, neste caso, possivelmente as taxas de transferência devem ser determinadas pelo próprio SSD ou pela interface de comunicação em que ele se encontra fisicamente conectado. Uma das tecnologias que pode não funcionar neste cenário é a passagem do comando TRIM para o SSD.
Acredito que essas seriam as principais possibilidades para o tópico levantado. Não sei se a pergunta foi feita por curiosidade ou para alguma aplicação real, mas de qualquer forma, o que eu coloquei é minha opinião e entendimento do assunto. Caso esse questionamento seja algo mais sério, te encorajo a ler a documentação dos protocolos IDE, SATA, RAID e Nvme, para compreender as possibilidade e limitações de cada um.