Sim, HT seria hyper-threading. No caso, esse processador tem 2 núcleos e 4 threads.
A diferença entre seu Core i3-2310M e meu Core i7-3537U chega a, no máximo, algo em torno de 40%. Isso não vai te prejudicar ao realizar as tarefas básicas que listou. Por incrível que pareça, esses processadores ainda conseguem ser mais potentes que algumas das soluções de entrada (Celeron e Pentium) à venda no mercado atual.
Eu não faria upgrade de processador. Porque, além das questões centrais de compatibilidade (não basta o socket ser o mesmo, a BIOS tem que suportar), laptops muitas vezes têm o sistema de resfriamento, a bateria e questões de alimentação (VRMs e fonte) dimensionados para determinados chips, sendo inadequados para chips mais poderosos.
Você não vai precisar fazer mais upgrades para manter seu laptop antigo vivo. Ele vai funcionar bem do jeito que está.
Também tenho um apego sentimental ao meu, que está com mais de 10 anos, porque passei por muitas coisas junto com ele, rs. Há muitas lembranças envolvidas.
Já troquei a bateria (que estava gasta), a ventoinha (que começou a fazer barulho porque o rolamento estava no final da vida útil) e agora estou precisando substituir os alto-falantes (que começaram a chiar), mas a máquina ainda vai longe.
O meu é um Asus ZenBook S46CB. Naquela época, os laptops da Asus feitos em metal, como esse, eram verdadeiros tanques. Usei ele ao extremo, e ainda continua bem conservado. As peças que troquei foram substituídas por desgaste natural, e não por defeito. Além de fazer upgrade trocando o HDD por um SSD básico, é claro.