Olá novamente pessoal, primeiramente gostaria de agradecer a todos que tiraram um tempinho pra ajudar. Agora, vamos para a conclusão dessa “saga do wifi” e como eu consegui solucionar o problema.
Para começar eu tentei via chroot na iso do Arch, seguindo o guia do @swatquest, no entanto não consegui entrar com o chroot no /mnt para instalar o NetworkManager.
Em seguida, pesquisei por outros modos de fazer a conexão, como não achei nenhum muito viável, resolvi reinstalar o sistema (como o @Vnp havia sugerido), afinal não tinha nada importante e ele estava basicamente limpo.
Após fazer todas as escolhas do script archinstall cheguei na parte onde ele pergunta se você deseja instalar mais algum pacote, então coloquei o networkmanager e aguardei para finalizar a instalação. Com a instalação completa, reiniciei o sistema, abri o terminal e realizei o procedimento de inicialização que o @RuKsu mostrou:
systemctl status NetworkManager Aqui ele informou que o NetworkManager estava inativo;
systemctl start NetworkManager inicializei o programa;
systemctl enable NetworkManager e por fim coloquei ele para iniciar junto com o sistema.
Logo após isso o Wi-Fi já estava funcionando normalmente. Daqui tirei uma lição: sempre ler a wiki pra ver se não esqueci de fazer alguma coisa depois da instalação, além disso ainda decorei um monte de comandos úteis no Arch.