Ufa! Depois de muito tempo procurando e também desistindo de procurar, voltei a tentar e achei a solução!
O meu controle é identificado como Sony Corp. Batoh Device / PlayStation 3 Controller USB, e, ao que parece, o driver necessário para que funcione foi removido/revogado.
Bem, a solução está aqui para caso alguém tenha o mesmo problema. Esse são os comandos:
git clone --recursive https://github.com/KanuX-14/GeneriKit.git
cd GeneriKit
make hid-sony modules && sudo make install clean
Eu testei no Arch, mas é claro que deve funcionar em outros sistemas, basta suprir as dependências.