As mais populares são Private Internet Access e NordVPN. O Torrent Freak mantém uma lista de recomendações que é atualizada anualmente, ela inclui apenas serviços que não mantém logs.
Utilizando uma VPN você de fato pode burlar os bloqueios tanto a nível local (roteador) como também a nível mundial (sites e serviços que funcionam por base em localização). Com uma VPN, a conexão é criptografada antes mesmo de sair do aparelho, o que torna impossível alguém saber o que você está de fato acessando.
O problema das VPNs gratuitas é que elas ganham dinheiro com você, mas não diretamente. Ou vendem as suas informações para terceiros, ou entopem sua navegação com publicidade (mais comum no Android). E quando não lucram com nenhuma dessas formas, é porque outras pessoas estão pagando para você usar gratuitamente (este é o caso da ProtonVPN, a mesma criadora do ProtonMail, que mantém um plano gratuito limitadíssimo que é bancado pelos assinantes dos planos pagos.)
Escrevi um tutorial sobre ela no meu blog e você pode acessa através do link a seguir: