O próprio repositório que você linkou contém a resposta. Basta digitar o comando abaixo no terminal, não é necessário baixar manualmente nenhum arquivo.
.deb é uma coisa e snap é outra coisa!
snap pelo que vi e faço se instala pelo terminal, como o colega mostrou ali.
.deb instala, pelo menos no meu caso (Linux mint), com um duplo click no arquivo.
O que me intrigou é porque o arquivo .snap está sendo disponibilizado para downloads nessa pagina desse app.
Eu nunca tinha visto isso antes, por isso ficou a dúvida.
Ele só pegou o pacote snap e distribui-o diretamente pelo github ao invés de distribuir pela snapcraft. O resultado final de quando você constrói um snap é um pacote .snap. Geralmente os desenvolvedores não distribuem ele de forma direta mas sim pelo repositório snaptcraft.
É apenas a build do Snap, que será enviada aos servidores do Snapcraft. Nem tudo que está em um repositório do GitHub pode ou deve ser instalado por um usuário.