Tenho um problema parecido. Acontecia no Ubuntu 21.10 e continua acontecendo no 22.04.
O bluetooth não liga igual o seu. Então dou o comando: sudo systemctl habilitar Bluetooth
Ele liga o bluetooth, mas não sustenta a conexão, que fica ligando e desligando o tempo todo seguidamente. E na próxima reinicialização do sistema, volta a desligar…
Correção: testei novamente agora e aparentemente passou a funcionar perfeitamente. O Ubuntu deve ter corrigido a falha nas últimas atualizações. Caso use Ubuntu, sugiro que seja a última versão e a mantenha atualizada.