É basicamente um conjunto de scripts que baixa o programa e as dependências dele e cria um AppImage (o post está um pouco velho, não precisa mais instalar o APT, mas de resto o procedimento é o mesmo)
Diferente do AUR, tem alguém controlando a qualidade (o @probonopd, criador dos AppImages). E diferente dele e dos outros dois formatos universais, o AppImage não precisa de root para instalar programas, mas também não tem atualizações automáticas.
O que é AppImage mesmo?
Aquele formato universal que diferente do Snap e do Flatpak, é um arquivo solto que se extrai sozinho junto com as dependências (como o DMG do Mac - age praticamente como uma versão automatizada dos ZIPs de Windows)