No obs tem a opção de desativar o microfone do desktop, dna imagem abaixo mostro onde desativar o microfone da transmissão, sendo assim só precisa selecionar a o navegador ou uma janela do navegador para transmitir.
Observe que em MIC/AUX esta com um x em vermelho, para fazer isso basta clicar no simbolo de áudio e pronto.