Ou segue essa sugestão aqui, @Authi
sudo pacman -S yaourt
sudo yaourt -S google-chrome
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eu segui e continua sem suporte a AUR
ahhhhhhh se usar o YAY da valeu 
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Cabe lembrar que o AUR, apesar de ser um repositório fantástico, possui pacotes mantidos por terceiros e isso pode trazer certos riscos, principalmente quando o assunto são softwares que podem guardar dados sensíveis como um navegador. É bom que tenhamos isso sempre em mente.
Enfim, se tratando da questão Arch Linux e Google Chrome, o recomendado é instalar o chromium, o qual, infelizmente, perdeu a sincronização com a conta Google.
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