É importante saber como elas funcionam e é basicamente bem fácil.
Mas como será usado eu acredito que vai depender da área que você irá atuar em TI.
Binários porque o computador é um dipositivo eletrônico chaveador, que chaveia ou a energia vai para um lado ou ela vai para o outro. 0 e 1 são um padrão de comunicação, digamos assim, na fibra óptica acende = 1, apaga = 0, e no computador eles são indentificados por menas energia elétrica = 0 e mais energia elétrica = 1.
O chaveamento é feito pelos transistors, se tem 0 a energia não é capaz de “pular a cerca” e ela fica de um lado, se tem 1 então ela “pula a cerca” e vai para o outro lado.
Imagina 2 lâmpadas (esquerda e direita) e 1 transistor, o chaveador = se a energia chega baixa no transitor ela vai para um lado digamos que para a esquerda, vai acender a lâmpada da esquerda e a lâmpada da direita vai ficar apagada, Se a energia chegar alta no transitor, ela vai “pular a cerca” e vai para a direita, acendendo a lâmpada da direita e apagando a da esquerda.
Nesta pegada imagina as 2 Lâmpadas como pixels, ou vai ficar 1 branco e preto ou preto e branco. Mas se eu colocar mais um transistor, então pode ascender as 2 lâmpadas = branco se a energia for alta nos 2 transistors, já se for baixa a cor será preto.
Imagina esse mesmo procedimento em 3 lâmpadas e 3 transistors, mas desta vez as lâmpadas Vermelha, Verde e Azuil RGB; Mesmo esquema. Multiplica isso por Bilhões, são os pixels do nosso querido monitor. O jeito que os 0 e 1 chegar nestes pixels irão formar uma imagem ou um vídeo.
O hexadecimal ele serve para ficar mais fácil para os programadores, pois 4 bits são 4 digitos de 0000 até 1111(binário) = 0 até F(hexadecimal) = 0 a 15 no decimal… Veja que são 4 bits 1111 logo 11111111 são 8 bits de informação ou 1 byte = FF mais fácil. Um exemplo no sistema ASCII. A palavra “Ola”. O computador não sabe oque é Ola, ele só sabe 0 e 1. Então muitos anos atrás, os seres humanos que programavam, criavam hardware e software, naquela época decidiram que as teclas do nosso teclado iriam comandar os 0 e 1 deste jeito:
- Apertar a tecla
O gera estes 01001111 que irão circular lá na placa até o destino, neste caso pixels do monitor, acendendo os pixels O
- Apertar a tecla
l gera estes 01101100 que irão circular lá na placa até o destino, neste caso pixels do monitor, acendendo os pixels l
- Apertar a tecla
a gera estes 01100001 que irão circular lá na placa até o destino, neste caso pixels do monitor, acendendo os pixels a
Por que gera estes 0 e 1? Porque estes seres humanos da época decidiram que a construção de um grupo de transistors na tecla O, ao apertar ela, estes 0 e 1 iriam circular pela placa mãe, e assim como em todas as teclas do teclado.
Então estes 0 e 1 vão passando por vários transistors um comparando com o outro até chegar no monitor e acender os pixels que representa Ola. A forma que estes 0 e 1 chegam no monitor, ele tem outros transistors que comparam os 0 e 1 que chegaram e enviam eles direto para o pixel específico.
Ou seja, quando digitamos Ola no teclado, por baixo dos panos, oque acontece é 010011110110110001100001 indo para algum lugar, neste caso acender as lâmpadas (os pixels) na posição que vai formar o Ola no monitor. Só que estes 0 e 1 são mais “hard” de lidar, ae é que surge o hexadecimal, ele veio para tornar as coisas mais “soft”. Ola ficaria:
O = 4F
l = 6C
a = 61
Bem mais fácil para os programadores entender (especialmente os caras do assembly) e lidar com 4F6C61 invez de 010011110110110001100001.
Bônus 1: todas as vezes que você ver um erro na tela com 0xAB0433 como exemplo, significa que:
0x é um indicativo que a informação é hexadecimal. Ou seja se este erro estiver referindo a memória ram, o problema vai estar no endereço 101010110000010000110011 da memória. Mais fácil lidar com Hexadecimal AB0433. 
Bônus 2: Os mesmos 010011110110110001100001 que mostram o Ola na tela, também podem ser uma cor ou um som, ou um movimento mecânico, tudo vai depender de uns certos 0 e 1 que vem acompanhando eles. Se vier uma instrução de 0 e 1 dizendo ser áudio antes dos 010011110110110001100001, então este resultado vai para as bobinas dos falantes invez do monitor e lá nas bobinas vão ter mais transistors que vão mandar estes 0 e 1 para os lugares deles produzindo um som.
Ufá é muita informação mas não precisa entender tudo rapidamente, aprender leva tempo.
Não use tempo como constante e aprender como váriavel = Tenho X tempo para aprender senão ja era…
Prefira usar:
aprender como constante e tempo como váriavel = Vai demorar mais ou menos não importa mas eu vou aprender.
P.S.: Não sou muito bom para explicar mas tentei fazer meu melhor 
