GNU e Linux são projetos completamente separados à princípio. A ideia do projeto GNU era criar um sistema operacional completo (lá nos anos 80) que fosse completamente software livre, mas eles nunca conseguiram publicar um Kernel realmente funcional (pesquise sobre o GNU Mach e o GNU Hurd), sendo GNU mesmo uma acrônico para “GNU is Not Unix”.
Já o Linux teve seu desenvolvimento completamente paralelo, sendo derivado do Minix, com raízes no Unix e que foi publicado usando as licenças de software livre criadas pelo GNU. Sendo o Linux software livre e um Kernel mais funcional que as iniciativas do GNU (Mach/Hurd), pode-se combinar as ferramentas do GNU com o Linux e criar um sistema operacional 'GNU", que o Stallman mesmo chamada de “GNU/Linux” e não apenas “GNU” por acreditar que seria algo transitório até o Kernel do GNU estar pronto, o que no fim das contas nunca aconteceu.
A grande questão é que o Linux passou a ser utilizado para muitas outras coisas fora do projeto GNU, mas como lá no início, as ferramentas GNU que compunham o sistema era funcionais e relevantes, muitas vezes a única opção por conta da licença usada, as distros Linux começaram a se estabelecer usando ferramentas GNU também, como compiladores, gerenciadores de boot, interpretador de comandos, coisas do tipo (algo que hoje possui diversas alternativas, inclusive nativas do Linux mesmo), e esse tipo de coisa, as pessoas chamando de “Linux” apenas acabou incomodando o pessoal do GNU pela “falta de reconhecimento”, o que não faz muito sentido, afinal, as ferramentas deles, não só são substituíveis, como não estão presentes em muitos casos de sucesso do Linux (Kernel), expliquei mais disse no outro comentário.
Esclarecendo. A entendide oficial por trás da manutenção do desenvolvimento do Linux é a “The Linux Foundation”, sendo que a Free Software Foundation, associada ao GNU, ainda existe e continua sendo algo diferente, inclusive, desaprovando a maior parte das distros Linux por dizer que elas não são realmente “livres” por usarem partes proprietárias de softwares para fazer os computadores funcionaram, como certos drivers e firmwares, que eles chamam de “blobs”.
O Open Source foi um movimento iniciado mais tarde em relação ao GNU e ao próprio Linux, justamente para usar a tecnologia de código aberto de uma forma dissociativa em relação a tantas filosofias e política, que o GNU empregava, sendo fortemente marcado pela publicação " a catedral e o bazar" do Eric Raymond, que fala justamente da relação entre open source e software livre.
Atualmente as ferramentas GNU efetivamente representam uma quantidade muito pequena de ferramental nos sistemas operacionais que usam o Kernel Linux como base, sendo que alguns Linux por aí não possuem ferramentas GNU de forma alguma.
Provavelmente as ferramentas mais populares provindas do GNU que existem e são usadas e maior escala pelas distros são o GCC (compilador), o GRUB (bootloader) e o BASH (Interpretador de comandos).
Atualmente o Linux é mantido primariamente por um conjunto grande de empresas que faz parte de Linux Foundation, como a Microsoft, IBM (Red Hat), Google, Intel, etc.