Não consigo escrever no meu arq de log em /var/log/mylog/update.log

Saudações !
Afim de aprender um pouco mais, criei um servidor LAMP em um Raspberry Pi. A intenção é que ele fique ligado 24/7 e se auto atualize via crontab.
Estou desenvolvendo um script para isso, que ira’ escrever no arquivo /var/log/mylog/update.log se a atualização foi feita com sucesso, ou não, e se necessita ser reinicializado. Para ter as coisas bem “organizadas” criei diretório /var/log/mylog.
O que o NÃO está acontecendo é que o sistema não dá permissão para escrever no arquivo update.log. :slightly_frowning_face:
Já tentei:

sudo printf " primeira linha " >> /var/log/mylog/update.log
sudo chmod 770 mylog (no diretório /var/log/)

O que eu estou fazendo de errado ?
O sistema usado é o Raspbian GNU/Linux 12 (bookworm)

De início nada, basicamente o problema é que seu shell (ou o script) está executando o prinfcomo root mas o shell (ou o script) está sendo executado como root, tem n formas de fazer, eu recomendo duas:

printf " primeira linha " | sudo tee -a /var/log/mylog/update.log > /dev/null

Essa opção usa o tee para escrever isso garante que o sudo funciona, porém fica feio, eu particularmente gosto de usar funções:

function log() {
  printf "${@}" | sudo tee -a /var/log/mylog/update.log > /dev/null
}

Aí você usa log como se fosse um comando:

log " primeira linha "

Valeu !
Já vou experimentar !