Existe algum software que rode no W10, linux e android que permita o compartilhamento de arquivos em rede interna sem acessar algum servidor externo?
Existem diversas opções que você pode estudar: FTP, ssh (rsync), samba.
Temos diversas opções de clientes e servidores para todos estes protocolos que funcionam nas plataformas citadas.
Tem Syncthing, acredito que deva servir.
Tem muitas opções na verdade. Essas que o @eddiecsilva são boas opções. Você pode até criar um servidor NextCloud, como eu já mostrei no canal.
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Para usuário comum, mais facil será o SAMBA.