Os ícones são arquivos .desktop em /home/$USER/.local/share/applications . Você deve identifica-los e removê-los e a pasta .wine você pode remover manualmente também.
Geralmente o apt não remove coisas dentro da pasta de usuário por segurança.
Eu vi um post aqui no forum e aparentemente o Lol vai ter problemas insolúveis de anticheat no linux por um tempo. Deve ser esse o motivo de você não ter rodado.
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