Creio que não deva ter problema, o Linux pode ser instalado até em pendrive e cartão de memória. O secure boot provavelmente é mais preocupante, alguns notebooks são bem problemáticos nesse ponto. O adaptador wireless é outra coisa que requer cuidado, evite Broadcom.
A maioria das distros utiliza por volta de 8 a 10GB, desde que ele mantenha arquivos pessoais em outro lugar, como um HD externo ou Google Drive, não vai ser um problema.
Linux roda até em Pentium 4 obviamente distros c/ XFCE/LXDE. No seu, seria de bom alvitre testar Xubuntu, Lubuntu, Linux Mint ou Manjaro todos XFCE. E concordo c/ o drakofrost, arquivos pessoais (pasta Home) em outro HD externo.