Boot starter não funciona (dual boot Ubuntu e Mint)

Já uso Ubuntu há uns 3 meses e decidi testar novas distros. Para isso, reinstalei meu Ubuntu seguindo as partições que o Diolinux mostrou em um de seus vídeos, deixando o /home separado. Após a instalação concluída, instalei o Linux Mint da mesma forma que ele fez no vídeo.

Contudo, agora eu não consigo entrar em nenhum dos sistemas pois o boot cai direto no BusyBox.

Tentei usar o Boot Repair Disk para solucionar esse problema mas deu erro e o pastebin gerado foi o seguinte:
http://paste.ubuntu.com/p/XrhgG89kt6/

Vou ter que instalar o Ubuntu novamente formatando o /boot, pois eu preciso usar meu PC, mas gostaria de saber como solucionar esse problema quando eu for testar novamente outras distros.

OBS.: Não uso Virtual Machines para esses testes, pois meu pc só possui 4GB de RAM.

Eu sempre recomendo, pra quem vai instalar vários sistemas operacionais, migrar pro UEFI.

No seu caso tem uma ziquizira que vc instalou dois sistemas operacionais usando o mesmo /boot.

Primeiro que eu não recomendo criar partição /boot, isso é coisa de tutorial de 20 anos atrás quando precisava se preocupar com número de cilindros e cabeças do HD…

Segundo que quando vc instalou o /boot compartilhado, as informações do grub são sobrescritas toda vez que algum sistema atualiza a inicialização, pois essas configurações ficam no /boot/grub Os tutorias antigos que pediam uma partição /boot separada sempre partiam do pressuposto que vc ia instalar apenas um sistema linux.

Vejo 3 opções pra vc corrigir a situação:

  1. Tentar dar o boot na mão e corrigir a situação. Escolher um sistema como padrão e reinstalar o outro sem usar o /boot como partição separada
    https://www.youtube.com/watch?v=ptFSVbRcz_4

  2. Reinstalar os sitemas, não precisa partição /boot.

  3. Trocar a inicialização para UEFI e seguir passos pra instalar os sistemas operacionais.